Добрый день,
есть ощущение что заблудился в трёх стенах

. Условие следующее:
Система (X,Y) задана плотностью распределния

в области,
показанной на рисунке.

Найти:


По определению функции распределения случайной величины:

Где D- область, на которой определена плотность системы. Для приведенной
в задании системы соотношение будет иметь следующий вид:

Отсюда в силу свойств двойного интеграла имеем

Вычислим

:

Отсюда:

Маргинальные функции распределения выражаются следующим образом:
Вот тут-то и начинается тупизм. Как выразить F(x) мне кажется, очевидно (

). А вот с игреком сообразить не могу (хотя вроде всё элементарно). Вообще, складывается ощущение, что я пошел по сложному пути и тут всё сильно проще (например, никак не использую зависимость).
Заранее благодарю.