2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Несобственный интеграл
Сообщение14.05.2007, 17:00 
Вычислить
$\int\limits_{0}^{\frac \pi 2} \ln(\cos x)\cos 2nx\, dx$,
где $n$ - целое

 
 
 
 
Сообщение15.05.2007, 03:29 
Аватара пользователя
 !  Исправьте, пожалуйста, формулы. Тег [math], как всегда, к Вашим услугам.

Свяжитесь с модератором (ЛС), когда отредактируете.

 
 
 
 
Сообщение17.05.2007, 07:07 
Аватара пользователя
возвращен

 
 
 
 
Сообщение17.05.2007, 07:33 
Аватара пользователя
:evil:
Я решил эту задачу в три шага:

1) Заменил $ x \to \pi/2 - x$.

2) Взял интеграл по частям.

3) Преобразовал $\frac{\sin(2n x) \cos x}{\sin x}$ в сумму косинусов.

 
 
 
 
Сообщение17.05.2007, 07:45 
Аватара пользователя
Для $n=0$ решение на http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=116550

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group