2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы
Сообщение20.09.2013, 14:43 


28/03/10
68
Всем доброго времени суток.
Есть одна проблема по построению функции вариограммы. Я так думаю надо использовать метод наименьших квадратов (если есть другие предложения с удовольствием готов услышать).
Есть экспериментальная вариограмма наиденная на языке программирования R. Далее для наглядности перекинул данные в эксель. В общем ниже смотрите рисунок.

https://docs.google.com/file/d/0B23zeJm7shzKaTRjZFE0X2UzS3c/edit?usp=sharing

Мне известны все значения точек. Надо аппроксимировать функцию вариограммы. Существует несколько моделеи вариограмм: экспоненциальная, сферическая и т.д. В моем случае модель будет экспоненциальнои исходя из геологических соображении. Общая формула экспоненциальной функции

$f(x)=a+(s-a)(1-\exp(-3h/r))$)

f(x), h мне известно. s-sill это горизонтальная прямая к которой стремится моя функция. а-это эффект самородка, то есть значение функции при h=0. r-расстояние при котором данные больше не коллерируют. Проблема в нахождении этих неизвестных значении (s, а, h)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы
Сообщение20.09.2013, 15:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Ну, если нет готовой программы для построения нелинейной регрессии (я не эксперт по R, но должна быть...), то можно задаться начальным значением h и линеаризовать
$b=s-a$
$x=1-e^{-\frac {3h} r}$
найдя для заданного h обычной парной регрессией.
h перебирать по сетке, ища максимальный коэффициент корреляции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы
Сообщение20.09.2013, 16:08 


28/03/10
68
Ну я тоже не эксперт. Думал написать на Питоне. h-в моем случае это тоже самое что и x. Я ошибся в формуле, там

$f(h)=a+(s-a)(1-\exp(-3h/r))$

то есть значения h мне известны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы
Сообщение20.09.2013, 17:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Тогда совсем просто. Линейная регрессия y=f(h) на $x=1-e^{-\frac {3h} r}$
Свободный член a, коэффициент при иксах - (s-a)

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы
Сообщение20.09.2013, 17:43 


28/03/10
68
Евгений Машеров в сообщении #765851 писал(а):
Тогда совсем просто. Линейная регрессия y=f(h) на $x=1-e^{-\frac {3h} r}$
Свободный член a, коэффициент при иксах - (s-a)

ок более менее понятно. Получается мне надо будет сначало r задать как известную, далее уже можно и через монте карло прогнать для более оптимальной r?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы
Сообщение20.09.2013, 19:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Можно и монтекарлить, можно и просто перебор по сетке.
Ну, или поискать нелинейную регрессию в доступных статпакетах, она не редкость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы
Сообщение20.09.2013, 20:16 


26/03/11
235
ЭФ МГУ
Alibek24
http://cran.r-project.org/doc/contrib/Fox-Companion/appendix-nonlinear-regression.pdf

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group