Метод наименьших квадратов.Вопрос по построению вариограммы

[Alibek24]

Всем доброго времени суток.
Есть одна проблема по построению функции вариограммы. Я так думаю надо использовать метод наименьших квадратов (если есть другие предложения с удовольствием готов услышать).
Есть экспериментальная вариограмма наиденная на языке программирования R. Далее для наглядности перекинул данные в эксель. В общем ниже смотрите рисунок.

https://docs.google.com/file/d/0B23zeJm7shzKaTRjZFE0X2UzS3c/edit?usp=sharing

Мне известны все значения точек. Надо аппроксимировать функцию вариограммы. Существует несколько моделеи вариограмм: экспоненциальная, сферическая и т.д. В моем случае модель будет экспоненциальнои исходя из геологических соображении. Общая формула экспоненциальной функции

$f(x)=a+(s-a)(1-\exp(-3h/r))$)

f(x), h мне известно. s-sill это горизонтальная прямая к которой стремится моя функция. а-это эффект самородка, то есть значение функции при h=0. r-расстояние при котором данные больше не коллерируют. Проблема в нахождении этих неизвестных значении (s, а, h)?

[Евгений Машеров]

Ну, если нет готовой программы для построения нелинейной регрессии (я не эксперт по R, но должна быть...), то можно задаться начальным значением h и линеаризовать
$b=s-a$
$x=1-e^{-\frac {3h} r}$
найдя для заданного h обычной парной регрессией.
h перебирать по сетке, ища максимальный коэффициент корреляции.

[Alibek24]

Ну я тоже не эксперт. Думал написать на Питоне. h-в моем случае это тоже самое что и x. Я ошибся в формуле, там

$f(h)=a+(s-a)(1-\exp(-3h/r))$

то есть значения h мне известны.

[Евгений Машеров]

Тогда совсем просто. Линейная регрессия y=f(h) на $x=1-e^{-\frac {3h} r}$
Свободный член a, коэффициент при иксах - (s-a)

[Alibek24]

Евгений Машеров в сообщении #765851 писал(а):

Тогда совсем просто. Линейная регрессия y=f(h) на $x=1-e^{-\frac {3h} r}$
Свободный член a, коэффициент при иксах - (s-a)

ок более менее понятно. Получается мне надо будет сначало r задать как известную, далее уже можно и через монте карло прогнать для более оптимальной r?

[Евгений Машеров]

Можно и монтекарлить, можно и просто перебор по сетке.
Ну, или поискать нелинейную регрессию в доступных статпакетах, она не редкость.

[devgen]

Alibek24
http://cran.r-project.org/doc/contrib/Fox-Companion/appendix-nonlinear-regression.pdf