Найти все корни

[Manticore]

Задам ещё один вопрос, уж больно тяжко у меня всё идёт.
В общем, нужно найти все корни уравнения $x^5-1=0$
Я так понимаю, что дело тут нехитрое - всё нужно считать через формулу Муавра, но я не могу понять, как посчитать модуль и что потом делать - т.к. $\varphi$ у меня получается равным $0$ !

[Ms-dos4]

А в чём проблема?
$\[1 = {e^{i \cdot 0}}\]$

И теперь применяем формулу Муавра

$\[{1^{\frac{1}{n}}} = {e^{i\frac{{2\pi k}}{n}}}\]$

где $\[k = 0,...,n - 1\]$

[mihailm]

Если через Муавра надо - то выше написано, а если просто корни то и напрямую несложно

[Manticore]

Точно, спасибо, видимо, не соображаю уже. Теперь ясно.
А как вывести корни напрямую?

[VAL]

Manticore в сообщении #765209 писал(а):

Точно, спасибо, видимо, не соображаю уже. Теперь ясно.
А как вывести корни напрямую?

$x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)$. А дальше поможет замена $y=x+\frac1x$.

[Manticore]

Спасибо, всё понятно.