ЗСИ в дифференциальной форме

[Lexey]

F=dp/dt+p*div(v)+v*div(p)
,где p=m*v = плотность импульса
v = скорость движения вещества
m = плотность массы
F = сторонняя удельная сила, действующая на единицу объема вещества

Правильно? Это закон сохранения импульса?

Когда-то сам вывел, но не уверен что правильно. В книжках ничего подобного не встречал.

[Developer]

Следует различать закон сохранения импульса для изолированной системы, на которую внешние силы не воздействуют и для которой закон сохранения импульса записывается как $\frac {d \vec p} {dt} = 0$ и после интегрирования получаем $p = const$, то есть $p_x = const,{ }p_y = const,{ }p_z = const$ (то есть любые процессы, происходящие в изолированной системе, не изменяют её импульс), и для неизолированной системы, на которую действуют внешние силы и для которой изменение импульса выражается соотношением $\frac {d \vec p} {dt} = \vec F$, а для полноты ещё бы нужно записать $\vec p = m \vec v$ и $m = \frac {m_0} \sqrt{1 - \frac {v^2} {c^2}}$.

Теперь хорошо бы посмотреть на Ваш вывод, которого не встретишь ни в одной книжке...

[Lexey]

Насколько я помню вывод заключался в расписывании закона сохранения для каждой декартовой проекции импульса как для скалярной величины, скорость переноса которой в пространстве определяется вектором v, а затем три скалярных уравнения собираются в одно векторное, которое преобразуется из записи в виде декартовых проекций к операторному виду. Довольно громоздкая была процедура, поэтому я не уверен что не допустил там ошибок, и лениво мне повторять это заново, тем более что ошибка может быть не случайная а систематическая. Может кто видел где-то что-то подобное?

[Developer]

Если уж Вам, как заинтересованному специалисту "лениво", то что же Вы хотите от других?

[Comga]

Если Вы пишете сохранение импульса для сплошной среды, то сила определяется тензором напряжений. Производная импульса по времени в данном контексте должна быть частная, а не полная. Буквой m плотность не обозначают. Просто возьмите книжку по механике сплошной среды, там все написано.