2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Хитрый многочлен
Сообщение13.09.2013, 22:28 
Аватара пользователя
Существует ли многочлен $3$-ей степени $f(x)$, неприводимый над $\mathbb Z$, и такой, что $\forall {p}$ $\operatorname{red}_p f$ приводим над $\mathbb F_p$?

 
 
 
 Re: Хитрый многочлен
Сообщение14.09.2013, 17:16 
Однако, существует: $3x^3+3x^2+3x+1=3x^3+4(x+1)^3+5x^3$ (при $p\neq 3$, не знаю, насколько этот случай существенен).
Доказательства у меня нет. :-(

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group