Отрицательный коеффициент преломления

[Makar90]

Вот такой простой вопрос. Можете обьяснить, как отражение формально принимается за преломление с отрицательным коеффициентом преломления? Ведь Sin [ Pi - t ] = Sin [ t ], а не Sin [ Pi - t ] = - Sin [ t ], где t угол преломления. Последнее принимается за ¨основу¨ для ¨доказательства¨ этого утверждения.
Например такое утверждение можете найти хоть здесь: http://aco.ifmo.ru/el_books/basics_opti ... a-3-1.html, в разделе 3.1.2 Закон отражения.

[nestoronij]

Из Вашей ссылки цитата:"(это просто прием для удобства расчета лучей в геометрической оптике, в отрицательном значении показателя преломления нет никакого физического смысла).
Верно. Ведь $ n_{21} = \frac {c} {v}$. Скорость света в вакууме всегда больше, чем в какой либо среде. Но вот что такое "расчёт лучей ..."?

[warlock66613]

Makar90, такое соответствие можно получить только если считать углы, отклыдваемые против часовой стрелки от нормали положительными, а по часовой - отрицательными (или наоборот). Соответственно, закон отражения тогда запишется как

$$i = - i'$$

($i'$ - отрицательный, а $i$ - положительный)
а закон преломления

$$n \sin i = n' \sin r$$

(тут оба угла положительные).
Соответственно, если мы не рассматриваем negative refraction (к сожалению не помню перевода на русский), можно спокойно эти законы объединить в один, приняв $n'/n = -1$ для отражения.

Литература: Ландсберг. Оптика. С. 256 (по изданию 2003 года).

[Makar90]

warlock66613
Ваш ответ можно принять, только если условимся все углы считать меньше 90 градусов (в противном случае будеть неоднозначно отраженный луч имеет отрицательный угол или же положительный, но больше 90 градусов) и не рассматривать, как Вы сказали, негативное преломление.

[warlock66613]

Makar90, да, получается так. И по-видимому, автор того материала, что вы привели, этого не понимал - вот и получился у него бред $\sin(\pi - t) = -\sin t$ (да ещё и в рамочку обведённый).

[Makar90]

warlock66613
Спасибо большое за ответ!

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:
неправильно оформленные формулы

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.