задача про к-т трения

[Nikita]

1.64 Иродов.
Небольшое тело пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $a$=15 градусов с горизонтом. Найти к-т трения, если время подъема тела оказалось в $n$=2 раза меньше времени спуска.

составляю систему:
$k*m*g*cos(a)-m*a_{spuska}-m*g*sin(a)$=0 \\ $-k*m*g*cos(a)-m*g*sin(a)+m*a_{podema}$=0 \\
и используя
$a_{podema}=$n^2$*a_{spuska} \\$
исключаю $a_{spuska}$ $a_{podema}$
и получаю
$k={\frac { \left( {n}^{2}+1 \right) \tan \left( a \right) }{{n}^{2}-1}$
но в ответе:
$k={\frac { \left( {n}^{2}-1 \right) \tan \left( a \right) }{{n}^{2}+1}$

и тут как в ответе: http://www.irodov.nm.ru/1/resh/1_62.gif
Но там, вроде, ошибка при составлении системы уравнений.
Как правильно?

[Nikita]

Разобрался. Правильно как в ответе.
Сначала не понял куда направлены ускорения $a_{podema}$ и $a_{spuska}$.

здесь http://www.irodov.nm.ru/1/resh/1_62.gif система составлена правильно и ответ правильный. Только ускорения не правильно взяты по модулю(хотя случайно это приводит к правильному ответу):
$\left| a_{spuska} \right| {n}^{2} =\left| a_{podema} \right| $
наверно, вернее написать:
$\left a_{spuska} {n}^{2} \right = \left -a_{podema} \right$