Лаговый оператор

[SergNarrow]

Требуется строгое определение лагового оператора $L$: Задан времянной ряд $S_t, t \in Z, LS_t=S_{t-1}$. На каком пространстве $L$ определён?? Вопрос возник потому, что интересует процесс $AR(1): S_t = a_0 + a_1S_{t-1} + \sigma\epsilon_t$,t \in Z и выражение для $S_t = (I-a_1L)^{-1}(a_0 + \sigma\epsilon_t)$. Обратить $(I-a_1L)$ не сложно, если $(I-a_1L)\in B,|a_1|<1 $,где $B$ - банахово пространство. Но принадлежит ли $(I-a_1L)$ какому-нибудь банахову пространству?