Приведённая погрешность

[shau-kote]

Всем доброго времени суток.

Объясните, пожалуйста, смысл такой величины, как приведённая погрешность?
Сразу оговорюсь, я говорю об этой величине применительно к электроизмерительным приборам, пытаюсь вникнуть в суть измерений на лабораторных работах по физике в университете.
Тогда приведённая погрешность равна $\gamma = \frac\Delta{a_N}$, где $a_N$ - "размах" шкалы прибора.

В чём смысл такого определения?

Аналогично, в последствии мы пользуемся формулой $\Delta_{\max} = a_n\gamma_{\max}$, где $\gamma_{\max}$ задаётся точностью прибора.
Получается, что точность тем выше, чем ближе измеряемое значение к максимальному значению, которое может прибор?
Разве не должно быть наоборот - чем меньше, грубо говоря, стрелка отклоняется, тем меньше погрешность?..

Спасибо за разъяснения.

[nestoronij]

Термина привидённая погрешность уже нет. Есть относительная и абсолютная погрешности.
Относительная $ \frac {\Delta a} {a_{cp}}$
Абсолютная $ \Delta a = a_i - a_{cp}$
В электроизмерительных приборах на шкале написан класс точности в процентах (знак процентов не пишут) - это относительная погрешность. Понятие "размахов" в теории погрешностей сейчас нет и забудьте этот термин. Абсолютная погрешность пишется в результате $\pm \Delta a$ в сущности это и есть (размах ) - отклонение от среднего.

[shau-kote]

Кхм, то есть "уже нет"?
А куда же оно делось? И зачем тогда его ввели, а потом убрали?

Не поймите меня неправильно, передо мной методичка по выполнению лабораторной работы, не новая, да, 91 г., старше меня, но мне по ней работу делать.
А там большая часть работы построена на формулах с этой самой приведённой погрешностью.
И хотелось бы всё-таки понять, что это, откуда оно, и куда делось.
Хотя бы чтобы работу сделать и защитить, да и самому любопытно.

З.Ы. И да, "размах" это вряд ли термин вообще, я его потому и в кавычки взял.
Просто я не знаю, как лучше описать величину, которая определяется так (взято с Википедия:Погрешность измерения):

Цитата:

- если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то определяется равным верхнему пределу измерений;
- если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

[Александрович]

nestoronij в сообщении #762665 писал(а):

Термина привидённая погрешность уже нет.

С чего это вдруг? Документ в студию!

[nestoronij]

Александрович в сообщении #762708 писал(а):

nestoronij в сообщении #762665 писал(а):

Термина привидённая погрешность уже нет.

С чего это вдруг? Документ в студию!

Возьмите любую книгу по метрологии. Под привидённой погрешностью понимали отношение абсолютной к номиналу или нормирующему значению прибора при однократном измерении. ТС выдал много прямых измерений, поэтому лучше честно посчитать погрешность прямых многократных измерений. Честно говоря - привидённая погрешность -экзотика. Зачем она нужна, если есть класс прибора?
Сергеев А.Г. Метрология
Сергеев А.Г. и др. Метрология, стандартизация,сертификация.
Профос Измерения в промышленности т. 1 - вообще не упоминается термин такой погрешности.

[Alex-Yu]

shau-kote в сообщении #762642 писал(а):

Объясните, пожалуйста, смысл такой величины, как приведённая погрешность?
Сразу оговорюсь, я говорю об этой величине применительно к электроизмерительным приборам, пытаюсь вникнуть в суть измерений на лабораторных работах по физике в университете.
Тогда приведённая погрешность равна $\gamma = \frac\Delta{a_N}$, где $a_N$ - "размах" шкалы прибора.

Смысл этой величины (по сути класс точности) в том, что этим прибором получить относительную погрешность меньше не возможно. Реально даже хуже будет, т.к. почти не бывает чтобы показания были "на максимуме шкалы". Но разумный человек всегда стремится к тому, чтобы показания по шкале были побольше, ближе к максимуму. Именно для того, чтобы относительная погрешность была меньше.

-- Ср сен 11, 2013 12:59:41 --

shau-kote в сообщении #762642 писал(а):

Получается, что точность тем выше, чем ближе измеряемое значение к максимальному значению, которое может прибор?

Естественно. Абсолютная погрешность та же самая в каком месте шкалы не измеряй. Тогда относительная тем меньше, чем больше показания.

Грубо говоря, абсолютная погрешность порядка полделения шкалы. Пусть есть вольтметр на 10 В с делениями по 1 В. Если мы им измеряем напряжение в 1 В, то погрешность порядка 50 процентов. А если 10 В -- то только пять. Все те же 0.5 В абсолютной погрешности.

Правда, все это годится ТОЛЬКО для приборов с линейными шкалами. Но такие наиболее и распространнены.

[Александрович]

nestoronij в сообщении #762715 писал(а):

Честно говоря - привидённая погрешность -экзотика. Зачем она нужна, если есть класс прибора?
Сергеев А.Г. Метрология
-вообще не упоминается термин такой погрешности.

Неправда ваша.
А.Г. Сергеев, В.В. Крохин, МЕТРОЛОГИЯ, 2001.
См. стр. 89.

[nestoronij]

Александрович в сообщении #762773 писал(а):

nestoronij в сообщении #762715 писал(а):

Честно говоря - привидённая погрешность -экзотика. Зачем она нужна, если есть класс прибора?
Сергеев А.Г. Метрология
-вообще не упоминается термин такой погрешности.

Неправда ваша.
А.Г. Сергеев, В.В. Крохин, МЕТРОЛОГИЯ, 2001.
См. стр. 89.

У меня на стр. 109. "Приведённая погрешность - это относительная погрешность.." и далее.... По смыслу она недалеко уехала от относительной. Но с термином согласен.. есть.

[shau-kote]

Alex-Yu, спасибо, я понял. (: