Размерности пространства-времени

[Dredd]

warlock66613 в сообщении #762034 писал(а):

Dredd в сообщении #762033 писал(а):

Любое физическое явление, происходящее в жизни, прекрасно описывается в трехмерном пространстве, поскольку оно в нем и происходит.

Отнюдь. Например, описание атома гелия требует шестимерного пространства.

Но существует-то атом гелия где? В воздушном шаре например, наполненном гелием, летает атом гелия. Пространство внутри воздушного шара- трехмерно, атом летает в нем. Как он выглядит- это сказать сложно, ибо никто его не видел. Но вот если придумать микроскоп, чтобы атом гелия был виден- уверяю вас, что вы бы наблюдали его, и могли описывать в трех измерениях

[Someone]

r.feynman в сообщении #762026 писал(а):

В математике есть вещи, которые не могут существовать в физической реальности.

Никакие "вещи", которые "есть" в математике, не могут существовать в физической реальности. Математика изучает логические конструкции, а не реальный мир. Но некоторые из логических конструкций, изучаемых математиками, служат хорошими моделями того, что изучают физики (и не только физики).

r.feynman в сообщении #762026 писал(а):

И так, у нас 3-гиперсфера. И резонный вопрос: где она находится?

Если речь идёт о математическом объекте — стандартной трёхмерной сфере, то она "находится" в четырёхмерном евклидовом пространстве, но при желании можно рассматривать трёхмерную сферу саму по себе, не предполагая, что она где-нибудь "находится". Если речь идёт о космологической модели — то нигде не "находится", Вселенная существует сама по себе, ей не надо где-нибудь "находиться".

[Munin]

r.feynman в сообщении #762026 писал(а):

В математике есть вещи, которые не могут существовать в физической реальности.

Верно. Но этот вопрос решается не так, как дают дилетанту формулы, и спрашивают, может ли он это представить.

Этот вопрос решается так: допустим, эта вещь в физической реальности существует. Что из этого следует? Есть ли в реальности такие факты? Есть ли в реальности противоположные факты (не совместимые с этими)? И наконец, если факты ещё не известны, то можно ли их искать, и как?

abelor в сообщении #762035 писал(а):

Вот только вопрос – можно ли утверждать, что вы таким образом «представили» или «вообразили» этот самый четырехмерный объект?

А насколько этот вопрос содержателен? Способность "рассчитать" что-то, прикидывая в уме, а не занимаясь писаниной на бумажке - это и есть способность что-то "представить" или "вообразить".

-- 09.09.2013 21:26:09 --

Dredd в сообщении #762043 писал(а):

Но вот если придумать микроскоп, чтобы атом гелия был виден- уверяю вас, что вы бы наблюдали его, и могли описывать в трех измерениях

Такой микроскоп давно придумали, и атом гелия наблюдали, и получается шесть измерений, как и говорит warlock66613.

Дилетанты почему-то в упор не желают признавать, что их дилетантские домыслы - по умолчанию неверны.

Someone в сообщении #762045 писал(а):

Если речь идёт о математическом объекте — стандартной трёхмерной сфере, то она "находится" в четырёхмерном евклидовом пространстве, но при желании можно рассматривать трёхмерную сферу саму по себе, не предполагая, что она где-нибудь "находится".

И это даже ещё вопрос, что из этих двух вариантов считать стандартом. В рамках разных математических разделов (и в рамках разных учебников) стандартом может считаться как один, так и другой.

[abelor]

Munin в сообщении #762048 писал(а):

Способность "рассчитать" что-то, прикидывая в уме, а не занимаясь писаниной на бумажке - это и есть способность что-то "представить" или "вообразить".

Так бы сразу и сформулировали: "Способность что-то "представить" или "вообразить" в физике или математике - это способность "рассчитать" что-то, прикидывая в уме."
Некоторые ваши высказывания, Munin, можно высекать в мраморе.

[r.feynman]

warlock66613 в сообщении #762031 писал(а):

r.feynman в сообщении #762026 писал(а):

где она находится?

Нигде. Эта 3-сфера и есть само пространство. На ней есть понятие "где", а вне её нет пространства, то есть нет никакого "где", вообще никакого "вне".

Словами можно манипулировать любыми понятиями: "нигде", "ничто". Однако в физической реальности такое невозможно. Вы твердите, что вся физическая реальность находится в ограниченной по объему гиперсфере, что само собой нелогично. Как и почему появилась эта гиперсфера? Как можно идентифицировать эту гиперсферу, если она находится в "нигде". И что такое это Ваше "нигде"?

-- 09.09.2013, 21:55 --

Цитата:

В конечном счёте, трёхмерная Вселенная может быть трёхмерной поверхностью 3-сферы ($S^3$) в 4-мерном пространстве, что может быть описано уравнением $x^2+y^2+z^2+w^2=R^2,$ аналогично тому, как двумерная поверхность сферы может быть описана уравнением $x^2+y^2+z^2=R^2,$ а одномерная линия - окружность - уравнением $x^2+y^2=R^2.$

Вот мы и дошли до сути: "трёхмерная Вселенная может быть трёхмерной поверхностью 3-сферы в 4-мерном пространстве". Что это за пространство? И неужели оно тоже- часть 4-сферы с ограниченным объемом?

[Sergey K]

r.feynman писал(а):

Вы твердите, что вся физическая реальность находится в ограниченной по объему гиперсфере, что само собой нелогично.

почему?

r.feynman писал(а):

Как и почему появилась эта гиперсфера?

Большой взрыв

r.feynman писал(а):

Как можно идентифицировать эту гиперсферу, если она находится в "нигде".

очень просто - все в ней. гиперсфера предполагает, что вселенная замкнутая. хотя это не единственный вариант, предполагаемый наукой.

[r.feynman]

Цитата:

Если речь идёт о космологической модели — то нигде не "находится", Вселенная существует сама по себе, ей не надо где-нибудь "находиться".

Нигде не находится, если она бесконечна и имеет бесконечный объем. Если объем у вселенной ограничен, значит необходимы, грубо говоря, линии границы, и конечная вселенная 3-сфера должна где ни будь находиться.

[warlock66613]

r.feynman, вы можете объяснить, что здесь нелогичного? Идентифицировать её просто, потому что она одна, в единственном экземпляре. Как и почему появилась - вопросы интересные, пока ответов на них нет. Возможно, что она не появлялась, а существовала всегда. Нигде - это значит, что вопрос "где она находится" - некорректный, на него не может быть ответа. Потому что "где-то" - это значит где-то в пространстве, а пространства за пределами Вселенной нет (хотя и пределов у неё тоже нет).

[r.feynman]

Цитата:

почему?

Потому что Вам придется ответить на вопрос о ее происхождении и о том, что же было до.

Цитата:

Большой взрыв

Что большой взрыв? Переход от более плотного состояния в менее плотный? Фазовый переход вакуума? И что из этого?

Цитата:

очень просто - все в ней. гиперсфера предполагает, что вселенная замкнутая. хотя это не единственный вариант, предполагаемый наукой.

Совами все "очень просто". Так я могу написать "летят розовые единороги на поверхности Солнца". И даже представить это могу. А вот Вы и никто другой не способны представить то, что Вы тут пишете. Все это очень скверно пахнет религией.

[warlock66613]

r.feynman в сообщении #762063 писал(а):

Если объем у вселенной ограничен, значит необходимы, грубо говоря, линии границы

Ну сколько можно это повторять - возьмите шарик. Площадь его поверхности конечна, он ограничен по площади (которая есть 2-мерный объём). Но границ нет. Поставьте палец, водите его вправо и влево, вы никогда не упрётесь в стенку.

[r.feynman]

Цитата:

Идентифицировать её просто, потому что она одна, в единственном экземпляре.

Черт! Если вселенная ограничена в объеме, то это некий объект. Почему этот объект должен быть в единственном экземпляре?

Если пространства за пределами вселенной нету, значит там абсолютное ничто? Попробуете, не сломав мозги, представить себе это.

[warlock66613]

r.feynman в сообщении #762066 писал(а):

А вот Вы и никто другой не способны представить то, что Вы тут пишете.

Я могу и довольно неплохо представляю (хотя другие, тем более настоящие физики - лучше).

[r.feynman]

warlock66613 в сообщении #762067 писал(а):

r.feynman в сообщении #762063 писал(а):

Если объем у вселенной ограничен, значит необходимы, грубо говоря, линии границы

Ну сколько можно это повторять - возьмите шарик. Площадь его поверхности конечна, он ограничен по площади (которая есть 2-мерный объём). Но границ нет. Поставьте палец, водите его вправо и влево, вы никогда не упрётесь в стенку.

Где-находится-этот-шарик?

[Sergey K]

r.feynman писал(а):

Если объем у вселенной ограничен, значит необходимы, грубо говоря, линии границы,

Вселенная замкнута (если она действительно замкнута) совсем не в том плане, что у нее есть какая-то реальная физическая граница.

r.feynman писал(а):

Потому что Вам придется ответить на вопрос о ее происхождении и о том, что же было до.

вопрос до бессмыслен

Цитата:

А вот Вы и никто другой не способны представить то, что Вы тут пишете.

с чего бы это? математика великая вещь. Мышление символами - это всегда мышление, не важно единороги или буквы. Но буквы все же ошибаются реже, за ними стоят конкретные законы.

Цитата:

Попробуете, не сломав мозги, представить себе это.

представьте себе электрон. или протон. не, не можете. ваша воображение ограничено классическими объектами. только это не значит, что электрона нет.

[r.feynman]

warlock66613 в сообщении #762070 писал(а):

r.feynman в сообщении #762066 писал(а):

А вот Вы и никто другой не способны представить то, что Вы тут пишете.

Я могу и довольно неплохо представляю (хотя другие, тем более настоящие физики - лучше).

Вы, значит, способны представить себе отсутствие пространства?