График сложной функции

[u100]

Как построить график функции $y = \log_{\cos x}\sin x$. Как вообще строить графики сложных функций?
Интересует не сам график, а метод построения.

[gris]

Начните с области определения, периодичности. Потом можно подумать о непрерывности и поведении на краях. В данном случае просто нарисовать два графика — синус и косинус — на нужном интервале и прикинуть буквально по точкам эскиз графика. Ну а для подробного построения нужну разные там монотонности, выпуклости и прочее.

[provincialka]

Я так понимаю, вы хотите построить график сложной функции, зная поведение составляющих? Для этого можно описать внешнюю функцию как действие. Например, функция $x^2$ убирает знак, маленькие числа уменьшает, большие - увеличивает. Функция $1/x$ наоборот, оставляет знак, маленькие числа превращает в большие и наоборот.

В вашем случае сложнее, так как функция $\log_ab$ имеет два аргумента. Лучше переписать вы виде $\frac{\ln\sin x}{\ln\cos x}$. Функция $\ln$ возрастающая, так что числитель растет от $-\infty$ до $0$. Знаменатель убывает от $0$ до $-\infty$. Можно сделать вывод о дроби. Вот только будет ли полученная функция монотонной или выпуклой - не очевидно.