угловая скорость

[Oleg Zubelevich]

Твердое тело $B$ катится без проскальзывания по поверхности $A$. Кривая ограничивающая поверхность задана своим натуральным уравнением $k(s)$ -- кривизна , $s$ --натуральный параметр. Кривая ограничивающая тело задана своим натуральным уравнением $p(l)$ -- кривизна , $l$ --натуральный параметр.
Точка контакта $C$ движется по известному закону $s(t)$. Начальное положение тела $B$ известно.
Найти угловую скорость $\omega(t)$ тела $B$.

[mihiv]

При малом перемещении тела $B$ вблизи точки $C$, соответствующей параметру $s$, контуры тел можно заменить окружностями радиусов $R_1=\dfrac1{k(s)},R_2=\dfrac 1{p(s)}.$ Поэтому

$$\omega (t)=(k(s)+p(s))\dot s$$

[Oleg Zubelevich]

формула, конечно ,правильная, но это не доказательство

[mihiv]

Скорее, доказательство для физиков .

[nikvic]

Физик может перейти в СО, где обе "шины" с двух сторон катятся по неподвижной плоскости