График y = arcsin sin x

[u100]

Объясните как получается график функции $y = \arcsin \sin x$

[ewert]

Из определения арксинуса и формул приведения.

[gris]

Функция периодическая, нечётная. То есть достаточно рассмотреть на двух интервалах, даже на одном: $[0;\pi/2]$. Потом формула приведения, чётность, периодичность.

[ewert]

gris в сообщении #761647 писал(а):

даже на одном: $[0;\pi/2]$

Это неэстетично -- в соответствии с определением арксинуса надо брать сразу $[-\pi/2;\pi/2]$.