проблема эффективного решения системы линеных уравнений

[saray_n]

Есть проблема эффективного решения системы линеных уравнений

$A^TAx=B$

Матрица $A^T$ прямоугольная M~3N (N - число строк, N=1000 : 50000 ).

В начстоящее время решается так:

$C=A^TA$ с учётом симметрии С.

$Cx=B$ решается методом квадратного корня.

Проблема: большое время счёта, более 80% времени уходит на перемножение матриц $A^TA$.

Если можете предложить более эффективный алгоритм и прогрмму, пишите
[e-mail]. Работа, при наличии результата, не бесплатная.

[worm2]

А почему в Дискуссионных темах?
Можно попробовать итерационный метод (например, Зейделя или релаксации), при этом там не обязательно вычислять $A^TA$, при необходимости нужно лишь вычислять $A^TAy = A^Tz$, где $z = Ay$.

[Jnrty]

Никакого повода для дискуссий пока не вижу. Перенёс.

saray_n, исправьте, пожалуйста, опечатку в названии темы. Для этого нужно отредактировать заголовок Вашего первого сообщения (кнопка "правка").