Линейный код

[Mikle1990]

Задача 1.
Задана матрица проверочных элементов линейного кода $M=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \qquad$.

1. Определите параметры кода $(n,k) $ и запишите систему уравнений, задающих символы кода $V_{i}$
2. Запишите образующую матрицу линейного кода $G$ и проверочную матрицу $H$
3. Рассчитайте скорость кода $R$ и избыточность кода $W$
4. Найдите вероятность необнаруженной ошибки при применении этого кода в ДСК без памяти с вероятностью ошибки в двоичном символе $\varepsilon=0,01$

Без вашей помощи мне эту задачу не решить
Я изучил материал по этой теме в своей методичке, читал книги из списка литературы, указанного в конце методички, но так и не нашёл материал, необходимый для решения данной задачи

Всё, что я понял, так это то, что $n=3$, а $k=4$.
$n$ - длина кода, т.е. длина кодовых слов.
$k$ - число информационных символов.
Что-то я запутался, как $n$ может быть меньше $k$
А что вообще такое Матрица проверочных элементов? Я не могу нигде найти чёткое определение этого понятия

И как записать систему уравнений, задающих символы кода $V_{i}$? Если можете подсказать в каком учебнике про это написано, то было бы очень даже неплохо, особенно если вы ещё и страницу укажите.

[Mikle1990]

Тема перенесена сюда topic75676.html в связи с тем, что в этом разделе форума поднимаются несколько другие вопросы :(

Прошу администрацию удалить данную тему, т.к. я не могу этого сделать.

Извините