Мощность множества всех функций из R в N.

[supergriver]

Здравствуйте. Пытаюсь доказать утверждение о том, что множество всех функции отображающих
$\mathbb R \rightarrow \mathbb N$ имеет мощность гиперконтинуума(ясно, что не меньше), но что-то ничего в голову не лезет. Может кто-нибудь даст подсказку?

[ИСН]

viewtopic.php?t=65316

[supergriver]

ИСН, спасибо. Я пытался найти подобную тему прежде чем задать вопрос, но не получилось. А разбить $\mathbb R$ на счетные множества это хорошая идея, надо запомнить.

[ИСН]

Хорошая идея - это не искать таких биекций. Вот её запомните.
Здесь получилось, но это случайность. Обычно-то даже с континуумом ходят либо неконструктивно, либо через аксиому выбора. А уж с гипер - - -