2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Датчики случайных чисел
Сообщение03.09.2013, 19:38 
Посоветуйте литературу по теме датчиков случайных чисел для заданных вероятностных распределений, например Вейбулла, логнормального. Особенно интересует моделирование датчиково. Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение04.09.2013, 09:04 
Аватара пользователя
Начните с классики. Кнут, второй том "Искусства программирования". Марсалья - http://dsp-book.narod.ru/randgen.pdf
Ну и желательно конкретнее вопрос ставить - что есть "моделирование датчиков"?

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение04.09.2013, 13:01 
Ой, если начинать с классики, то до современности можно и не дойти.
Вообще, главная трудность - в создании генератора равномерно распределенной с.в. (видимо, именно это подразумевалось ТС под "моделирование датчика"), точнее генератора, с математически строгим доказательством неотличимости его последовательностей от случайных. И здесь до сих пор, насколько я знаю, нет хорошего решения. Единственное более-менее математически удовлетворительное - это Pseudorandom Generator Based on a One-way Function. Но, как следует из названия, такие генераторы строятся исходя из гипотезы существования односторонних функций.
Короче, советую просто погуглить сперва обзоры текущей ситуации (ключевые слова uniform random number generator, review), а потом уж искать литературу по тому, что конкретно заинтересовало (ибо область эта обширна, опять же в силу нерешенности главной проблемы - построения "идеального" генератора базовой с.в.).

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение04.09.2013, 13:16 
Аватара пользователя
_hum_ в сообщении #760401 писал(а):
генератора, с математически строгим доказательством неотличимости его последовательностей от случайных

Любой алгоритмический не таков...

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение04.09.2013, 14:47 
nikvic в сообщении #760404 писал(а):
_hum_ в сообщении #760401 писал(а):
генератора, с математически строгим доказательством неотличимости его последовательностей от случайных

Любой алгоритмический не таков...

Если рассматривать генерацию бесконечных последовательностей, то да, но если ограниченных, то теоретического ограничения, как видится, нет. Другое дело, что понятие случайности конечной последовательности более неопределенное, чем бесконечной (для последней есть разумный критерий случайности - прохождение ею всех алгоритмически реализуемых статистических тестов, что, если мне не изменяет память, равносильно линейному росту колмогоровской сложности префиксов этой последовательности).

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение04.09.2013, 17:44 
Цитата:
что есть "моделирование датчиков"?

Есть конкретная задача - получить выборки случайных чисел, подчиняющихся вероятностным распределениям Вейбулла, логнормальному, показательному, ряду других, наиболее часто встречающихся в теории надежности.

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение04.09.2013, 18:38 
Аватара пользователя
Вам нужно запрограммировать свой датчик, или достаточно взять готовый (например, равномерный) и применить к нему преобразование?

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение04.09.2013, 18:41 
Аватара пользователя
Получаетете каким-либо способом выборку равномерно распределенных случайных чисел. А потом из - них распределенные нужным образом.
В книге Вадзинский Р.Н. «Справочник по вероятностным распределениям». СПб, Наука, 2001 для каждого распределения есть раздел Генерирование случайных чисел
Например, если $X$ - стандартно равномерно распределенное число, а $Y=-a \ln(X)$, то $Y$ - экспоненциально распределенное число с параметром $a$.
Также можно посмотреть соотношения между распределениями.

 
 
 
 Re: Датчики случайных чисел
Сообщение08.09.2013, 16:45 
Цитата:
Вадзинский Р.Н. «Справочник по вероятностным распределениям». СПб, Наука, 2001

Именно это я и искал. Вы мне очень помогли, спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group