Пусть

- одно из пространств
![$C_{[a,b]}, \; L^2_{[a,b]}, \; L^p_{[a,b]}, \; p \geq 1.$ $C_{[a,b]}, \; L^2_{[a,b]}, \; L^p_{[a,b]}, \; p \geq 1.$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/9/6/3964cbeba874e7e34d709cfe427dbb2882.png)
Аппроксимировать данный многочлен

рациональной функцией вида

где

и

- многочлены степени не выше заданного

, в пространстве

(т.е. на всём отрезке, а не в смысле Паде). Интересуют явные выражения коэффициентов аппроксимации. Что известно об этой задаче? Если она не решена в общем случае для многочленов, решена ли она для каких-либо "хороших" классов функций

(например, плотных в

)?