2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Рациональная аппроксимация на отрезке
Сообщение30.08.2013, 12:32 
Пусть $X$ - одно из пространств $C_{[a,b]}, \; L^2_{[a,b]}, \; L^p_{[a,b]}, \; p \geq 1.$ Аппроксимировать данный многочлен $f(x)=f_0+f_1x+f_2x^2+...+f_nx^n$ рациональной функцией вида $\frac{P(x)}{Q(x)},$ где $P(x)$ и $Q(x)$ - многочлены степени не выше заданного $m$, в пространстве $X$ (т.е. на всём отрезке, а не в смысле Паде). Интересуют явные выражения коэффициентов аппроксимации. Что известно об этой задаче? Если она не решена в общем случае для многочленов, решена ли она для каких-либо "хороших" классов функций $f(x)$ (например, плотных в $X$)?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group