Функции y=tg x, y=ctg x

[BENEDIKT]

Известно, что $\tg (9 \pi -x)=\frac{-3}{4}$
Найти: $\tg x, \ctg x$

Вероятно, задание как-то связано с периодичностью функции $y=\tg x$. Возможно, периодом является $x$? Тогда $\tg (9 \pi -x)=\tg 9 \pi=\tg (9 \pi +x)$
Но ведь $\tg 9 \pi =\tg \pi=0$?

[ewert]

BENEDIKT в сообщении #758333 писал(а):

Возможно, периодом является $x$?

Невозможно. И даже $\tg$ не может быть периодом.

[BENEDIKT]

Насколько я понимаю, основным периодом для функции $y= \tg x$ является $\pi$, а значит, им может быть и $\pi k$, где $k=9$? Тогда $\tg (-x +9 \pi )=\tg (-x)=\tg(-x-9 \pi)?$?

[ИСН]

Ну, так.

[BENEDIKT]

ewert, ИСН
Благодарю!

[Алексей К.]

Уйдите подальше от ЭВМ, впейтесь глазами и мозгом в свой $\tg(-x)$.

-- 28 авг 2013, 12:44:35 --

Вы и правда разобрались и нашли требуемые тангенс с котангенсом?

[BENEDIKT]

Вроде бы да. Получил: $\tg (-x)=\frac{-3}{4}$, тогда $\tg x=\frac{3}{4}$, $\ctg x=\frac{4}{3}$