Конус с упругой точкой

[dovlato]

Совсем не уверен, что задача придумана мной первым.
Тест на проверку - сколько осталось живости воображения после давнего вундеркиндного школьного прошлого.
Так вот. Имеется круговой конус с абс. твёрдыми стенками. Угол раствора, скажем, $\alpha_0$.
Внутрь него попадает абс. упругая точка. Угол между начальной точкой и осью пусть $\alpha_1< \alpha_0$.
Направление её полёта задано какими-либо двумя углами (относительно местной образующей, (и)или оси. Выберите, как Вам удобнее).
Найти: 1. Во сколько раз уменьшится расстояние от точки до вершины. 2. Общее число ударов её о стенки.
Ответа не знаю, не решал. Знаю лишь, как, например, можно решить.

-- Ср авг 28, 2013 12:12:44 --

Это не плоский двугранный угол, а конус. Возможно, что и с ним тоже давно всё решили (не знаю).