Дан четырехугольник

. Показать, что, если выполняется равенство

, то данный четырехугольник - трапеция.
апецией ?
Используя сумму углов четырехугольника,

, можно упростить равенство к

.
Если данный четырехугольник действительно трапеция, то, или

, или

, и, при подстановке полученного, равенство выполняется. Но как показать, что четырехугольник всегда будет трапецией?
Задача не из сборников, а придумана самостоятельно, так что, вероятнее всего, четырехугольник не будет трапецией. Может ли кто-то показать, что это так, или опровергнуть ?