Сходимость по вероятности в TeX

[Zurabman]

Всем доброго времени суток!
Можете подсказать, как обозначать сходимость по вероятности (стрелочка с буквой P над ней)?
И ещё как обозначить равенство почти наверное (значок равно с буквами п.н. над ним) и подобные штуки в этом духе?
Заранее спасибо!

[Xaositect]

команды \overset, \xrightarrow из пакета amsmath.

\xi_n \overset{\mathbb{P}}{\to} \xi: $\xi_n \overset{\mathbb{P}}{\to}\xi$

\xi_n \xrightarrow{\mathbb{P}} \xi: $\xi_n\xrightarrow{\mathbb{P}}\xi$

\xi \overset{\text{п.н.}}{=} \eta: $\xi \overset{\text{п.н.}}{=} \eta$

[Zurabman]

Огромное спасибо!

[Munin]

Кроме \overset есть аналогичная \stackrel (не требующая amsmath, кажется).
\stackrel{\text{п.н.}}{=} $\xi\stackrel{\text{п.н.}}{=}\eta$

[Henrylee]

И для вероятности своя команда есть \Prob: $\stackrel{\Prob}{\to}$

[ewert]

Или даже так: \mathop{=}\limits^{\text{п.н.}} $\mathop{=}\limits^{\text{п.н.}}$

[Red_Herring]

Henrylee в сообщении #881120 писал(а):

И для вероятности своя команда есть \Prob: $\stackrel{\Prob}{\to}$

И где же она есть? В проприетарном форумном TeX?

С другой стороны, IMHO, обозначать вероятность $\mathbb{P}$ не комильфо ($\mathbb{P}^n$ "зарезервировано" для проективного пространства). В этом смысле \mathsf{P} которая дает $\mathsf{P}$ (которая использована в местном ТеХ), гораздо лучше

[ewert]

Red_Herring в сообщении #881140 писал(а):

обозначать вероятность $\mathbb{P}$ не комильфо ($\mathbb{P}^n$ "зарезервировано" для проективного пространства)

Где зарезервировано -- а где вероятности?

[Red_Herring]

ewert в сообщении #881141 писал(а):

Где зарезервировано -- а где вероятности?

Я понимаю, что вероятностники встречаются с проективными пространствами реже, чем с йетти. Но

1. В математике есть люди, которые встречаются и с вероятностью, и с проективным пространством
2. А вот у Вас что ощущение чего вызывает такой значок $\mathbb{K}$? Какого-то множества (по аналогии с $\mathbb{C},\ \mathbb{N},\ \mathbb{R},\ \mathbb{Q},\ \mathbb{Z}$)? По крайней мере некоторые из них хорошо знакомы вероятностникам
3. А как бы Вы обозначили нормальное распределение? матожидание? Я бы использовал $\mathsf{N},\ \mathsf{E}$.

[ewert]

Red_Herring в сообщении #881148 писал(а):

1. В математике есть люди, которые встречаются и с вероятностью, и с проективным пространством

В математике есть и люди, встречающиеся и с отношениями, и с резольвентами, и всё это -- $R$. Таким остаётся только застрелиться.

Red_Herring в сообщении #881148 писал(а):

А вот у Вас что ощущение чего вызывает такой значок $\mathbb{K}$? Какого-то множества (по аналогии с $\mathbb{C},\ \mathbb{N},\ \mathbb{R},\ \mathbb{Q},\ \mathbb{Z}$)?

Да, в первую очередь. И мне обозначение $\mathbb P$ в том контексте тоже не по душе. Но и криминальным его не считаю.

Red_Herring в сообщении #881148 писал(а):

3. А как бы Вы обозначили нормальное распределение? матожидание? Я бы использовал $\mathsf{N},\ \mathsf{E}$.

Распределение -- чем-нибудь каллиграфическим; жаль только, что нормальных каллиграфических шрифтов в природе, по-видимому, не встречается. Матожидание -- обычным, т.е. умалчиваемым, шрифтом. В любом случае: обозначение одним и тем же нестандартным шрифтом и типа распределения, и матожидания нельзя назвать хорошей идеей.

[Red_Herring]

ewert в сообщении #881160 писал(а):

В любом случае: обозначение одним и тем же нестандартным шрифтом и типа распределения, и матожидания нельзя назвать хорошей идеей.

Скорее всего это не очень хорошая идея. Но опять-таки не криминальная. И в условия нехватки обозначений представляется разумным компромиссом (разумеется, можно еще ввести цветные символы—но это уже очень плохая идея). Он может резать глаз вероятностнику, но \mathbb{P} для вероятности может резать глаз любому математику.

PS. Как то мне пришлось рецензировать статью, в которой $N$ попеременно использовался для обозначения 3х различных объектов, а $E,\ P$ двух. Тут не до жиру!

А с какой стати \mathsf нестандартный? В отличие от \mathbb он не требует даже amssymb.

[ewert]

Red_Herring в сообщении #881183 писал(а):

А с какой стати \mathsf нестандартный?

Под "стандартным" я понимал умалчиваемый. Естественно, на все случаи жизни разных шрифтов не напасёшься, и в большинстве обозначений будет использоваться именно умалчиваемый шрифт. Но вот именно по этой причине: если для какой-то категории объектов используется другой шрифт -- его не следует применять к другим категориям.

Конечно, это положение не является абсолютным. Но принцип именно таков.

[Red_Herring]

ewert в сообщении #881194 писал(а):

Red_Herring в сообщении #881183 писал(а):

А с какой стати \mathsf нестандартный?

Под "стандартным" я понимал умалчиваемый. Естественно, на все случаи жизни разных шрифтов не напасёшься, и в большинстве обозначений будет использоваться именно умалчиваемый шрифт. Но вот именно по этой причине: если для какой-то категории объектов используется другой шрифт -- его не следует применять к другим категориям.

Конечно, это положение не является абсолютным. Но принцип именно таков.

Т.е. единственный стандартный в математических формулах это \mathit?

И заметим, что наша маленькая частная дискуссия началась с моего замечания об использовании \mathbb{P} для вероятности и Вашего возражения "где вероятность и где проективное пространство".

[Munin]

ewert в сообщении #881194 писал(а):

Но вот именно по этой причине: если для какой-то категории объектов используется другой шрифт -- его не следует применять к другим категориям.

Тогда и шрифтов не напасёшься.

Всё-таки должна быть некоторая свобода. Я согласен с тем, что особо зарезервированным стоит считать только "стеклянный" шрифт \mathbb. И пожалуй, еврейский алфавит $\aleph,\beth,\gimel,\daleth.$

[ewert]

Red_Herring в сообщении #881199 писал(а):

Т.е. единственный стандартный в математических формулах это \mathit?

В принципе, да. Даже \mathrm и/или \mathbf -- уже специализированные, хотя область их специализации довольно широка. Дальше же эта область (в рамках одного и того же текста, естественно) сужается очень сильно.