Пусть

- некоторое поле характеристики

, и

- его расширение Галуа, причём

- циклическая, простого порядка

. Пусть

и

- примитивный корень степени

из единицы.
Нужно доказать, что

- тоже расширение Галуа с той же самой группой Галуа и первоначальное расширение (без присоединения корней).