Уравнение Шредингера.

[n1m]

Покажусь совершенным незнайкой, но я никак не могу для себя ясно понять как произошло (появилось) это уравнение.
Понятно что Планк ввел соотношение между длиной волны и импульсом, тем самым как бы совместив несовместимое ( волну и частицу) с точки зрения классической физики.
А дальше?
И вот эта неопределенность - каким образом появилась?
Во всех учебниках это просто постулируется, но вот детального рассмотрения не видел. Может быть посоветуете или расскажете, каким образом получилось это знание.
Ультрафиолетовую катастрофу понимаю,эволюцию квантовых состояний также понимаю, коллапс понимаю, волную функцию также понимаю - откуда ,почему , что описывает ( колебания), каким образом ее можно записать в математическом формализме, начиная от алгебраической и др.форм,- а вот как произошло это уравнение нет, Хоть убейте?
Можно по- простому на примере атома водорода?
Один электрон вращается (появляется) или еще что-то в пространстве около ядра на орбите с меньшей энергией.

[_Ivana]

(Оффтоп)

n1m в сообщении #756551 писал(а):

Покажусь совершенным незнайкой, но я никак не могу для себя ясно понять как произошло (появилось) это уравнение.

Я тоже до недавнего времени не знал, как. Но почитал форум, и теперь знаю - вот так

[warlock66613]

Хорошо описано, как можно было бы придти к этому уравнению (не вывести его, а придти, т. е. угадать) в ФЛФ (вып. 8, 9). То, как к нему пришёл (опять же не вывел, а угадал) Шрёдингер написано у Вайнберга (Квантовая теория полей. Гл. 1. Историческое введение).

[Munin]

warlock66613 в сообщении #756594 писал(а):

То, как к нему пришёл (опять же не вывел, а угадал) Шрёдингер написано у Вайнберга (Квантовая теория полей. Гл. 1. Историческое введение).

На самом деле, там написано очень мало и односторонне.

Я рекомендую
Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики.
И, если набраться background-а, можно почитать оригинальные статьи Шрёдингера, например, в
Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике.

n1m в сообщении #756551 писал(а):

Можно по- простому на примере атома водорода?

По-простому - это лучше не в атоме водорода, а сначала в нулевом потенциале, потом в ступеньке.

[ИгорЪ]

n1m
Есть хорошо скрываемый физиками способ вывода УШ. Берем лагранжиан релятивистской частицы, корень из... Маемся с ним немного и получаем связь в виде соотношения Эйнштейна. После квантования, эта связь становится уравнением Клейна-Гордона на функцию состояния. Это и будет УШ для функции состояния релятивистской частицы. Да-да КГ=УШ! Если же перейти к нерелятивистскому пределу то получится связь, после квантования дающее УШ волновой функции нерелятивистской частицы, при этом УШ=УШ. Подробности, в любом букваре по струнам.

[Ascold]

Я в свою очередь советую топикстартеру почитать по этому вопросу вторую главу книги Шиффа "Квантовая механика" и 3-10 главы книги Бома "Квантовая теория". Последняя книга весьма интересна и самобытна, хоть и не лишена шероховатостей. Авторы не вполне верно исторически, но зато доходчиво и без усложнений отвечают на вопрос о том, почему именно комплексная экспонента, а не синус или косинус совместимы с соотношениями де Бройля, ну и как следствие, почему уравнение Шрёдингера выглядит именно так.
У Бома проведён многосторонний анализ соотношения неопределённостей, 2 идейно разных варианта его получения, в общем, почитайте - не пожалеете.