Простой неопределенный интеграл

[Limit79]

TOTAL

(Оффтоп)

-- 21.08.2013, 19:50 --

Ms-dos4
Причем тут это? Вольфрам сокращает, но только в том случае, когда $x>0$.

[Ms-dos4]

Limit79 в сообщении #756442 писал(а):

Ms-dos4
Причем тут это? Вольфрам сокращает, но только в том случае, когда $x>0$.

А у вас не вызывает удивление, что Mathematica (вольфрам "в профиль") пишет что $\[\int {\frac{{dx}}{x}} = \ln x\] $, без модуля? Нужно правильно понимать, что система имеет ввиду, и, более того, часто нужно указывать конкретно используемые вами числа(т.е. указывать конкретно - комплексные, действительные и т.п.)

[Limit79]

Все равно не очень понял, как будет правильно, но буду писать с корнями.

Спасибо за ответы.

[sergei1961]

Работа МАТЕМАТИКИ последних версий с элементарными функциями-это их любимая фишка. Если интересно, могу пару статей О.И.Маричева переслать, где подробно объясняется, почему их подход хороший, а человеческий плохой. Тут по разному можно относится.

Как я смог понять, их главный тезис, чтобы каждое тождество или упрощение было верным всегда, в виде ЕДИНСТВЕННОЙ ФОРМУЛЫ, и для любых действительных, и для комплексных, и на разрезе-всё считается по единственной формуле. Поэтому когда видишь их формулы в простейших ситуациях, начинаешь смеяться их уродству.

Но там заложена и глубокая мысль. Мы упрощаем тождества по разным формулам, часто не отдавая себе отчёта, в зависимости от входных данных, положительных или отрицательных, на разрезе или нет. Пока вычисления элементарные-ну и ладно. Но МАТЕМАТИКА затачивается под вычисления с гипергеометрическими функциями, в том числе с многомерными. Это ряды по тем же степеням, корням и тд. При вычислениях с ними расчёты по единым формулам начинают обгонять программы конкурентов, которые считают те же степени по принципу если то, то так, а если то, то иначе. Можно относиться к этой проблеме по-разному, но то, что вычисления с кратными гипергеометрическими функциями МАТЕМАТИКА делает намного быстрее и безошибочнее конкурентов-факт. Хотя не безгрешны все.

Так что все эти бяки-это проявление на низшем уровне их особой продуманной идеологии, а не просто несостыковки.

Извините, если плохо изложил, можно у самих разработчиков посмотреть. Для меня вообще было шоком, когда увидел, что математики такого уровня занялись вычислением простейших элементарных функций, и предлагают там что-то революционное. Может и других заинтересует.