Линейные операторы и конечно-порождённые модули

[Konstantce]

По основной теореме о конечно-порождённых модулях, любой такой модуль разлагается в прямую сумму примарных и свободных циклических подмодулей, причём аннуляторы данных подмодулей определены однозначно.
Рассмотрим векторное пространство $V$ над полем $P$ как $P[A]$ модуль, где $A$ - какой-то линейный оператор.
Затем стандартным способом определю инвариантные множители.
Никак не могу разобраться, почему произведение всех инвариантных множителей (или что то же самое - произведение всех аннуляторов) равно характеристическому многочлену. В этом вообщем-то и состоит вопрос.