Дифференцирование интеграла с переменных верхним пределом

[analitik777]

Можно ли находить производную от интеграла с переменным верхним пределом, если под интегралом стоит не дифференцируемая функция?

[Otta]

Непрерывности подынтегральной функции достаточно для дифференцируемости интеграла как функции верхнего предела.

[analitik777]

а если имеет точки разрыва 1 рода?

[Otta]

analitik777 в сообщении #755347 писал(а):

а если имеет точки разрыва 1 рода?

А это смотря какую производную считать. В классическом смысле - ее не существует в этих точках, можно посчитать только производную интеграла по участку непрерывности.
Зато замечательно считается обобщенная.

[analitik777]

Спасибо )))