|
Sicker |
|
|
|
Помогите пожалуйста найти одну теорему, которая отличает пространство с кривизной от пространства без кривизны
там помню чего-то про перемещение вектора по замкнутому контуру
заранее спасибо!
|
|
|
|
 |
|
Someone |
|
|
|
Это как раз не топологические свойства. Что происходит с вектором при переносе, определяется связностью.
Вообще, уточните, пожалуйста, ситуацию. Что у Вас задано на многообразии?
|
|
|
|
|
|
Sicker |
|
|
|
пусть это будет геометрия лобачевского или римана(сферическая)
|
|
|
|
|
|
Sicker |
|
|
|
неужели никто не знает?-это довольно известная теорема
|
|
|
|
|
|
g______d |
|
|
|
Может быть, теорема Гаусса–Бонне?
|
|
|
|
|
|
Oleg Zubelevich |
|
|
|
Последний раз редактировалось Oleg Zubelevich 17.08.2013, 16:05, всего редактировалось 1 раз.
по-видимому, речь идет о чем-то таком: "пространство плоское тогда и только тогда когда параллельный перенос любого вектора вокруг любого замкнутого контура переводит вектор в себя" для двумерных многообразий это наверное верно, а вот верно ли для многомерных
|
|
|
|
|
|
Sicker |
|
|
|
да, именно оно!
для геометрии лобачевского это разве не верно?
|
|
|
|
|
|
Sicker |
|
|
|
В геометрии Лобачевского дефект угла при параллельном переносе по границе замкнутого контура равен площади фигуры, заключенной в этом контуре
но вот деффект угла может различаться на два пи, и как это можно отследить?
Мой вариант, отслеживать число оборотов вокруг касательного вектора гладкой кривой, и по возвращении в исходную точку из получившегося угла отнять два пи
этот метод работает или нет?
|
|
|
|
|
|
Sicker |
|
|
(Оффтоп)
а смысл не отвечать? 
|
|
|
|
|
