класифицировать интеграл

[eiler13]

$I(l_0)=\int\limits_L h(l) K(l_0,l) dl, \quad K(l_0,l)=\frac{1}{2\pi}\ln |\vec{y}(l_0)-\vec{y}(l)|, \quad \vec{y}(l_0)\in L$
где $L$ простая гладкая кривая на плоскости с уравнением $\vec{y}(l)$, $h$ непрерывная функция (вообще, $h$ можно брать из любого класса функций, так как в условиях задачи на нее нет никаких ограничений).

возникло два вопроса:

1. правильно ли я понимаю, что это несобственный интеграл второго рода, т.к. ядро терпит разрыв из-за того, что логарифм нуля стремится к минус бесконечности? это очевидно или что-то нужно доказывать ?

2. можно ли доказать, что интеграл сходится или абсолютно сходится? или расходится (что вряд ли, конечно)? как это сделать?