2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 это обычный интеграл?
Сообщение15.08.2013, 15:14 
является ли интеграл $I$ обычным?

$I(l_0)=\int\limits_L f(l) K(l,l_0)dl, \quad K(l,l_0)=\frac{(\vec{y}(l_0)-\vec{y}(l))\vec{n}(l)}{2\pi|\vec{y}(l_0)-\vec{y}(l)|^2}$

если $L$ простая гладкая кривая на плоскости, $\vec{y}(l)$ ее уравнение, и удается показать, что существует предел
$\lim\limits_{l \rightarrow l_0}K(l,l_0)=\frac{\vec{y}'(l_0)\vec{n}'(l_0)+\vec{y}''(l_o)\vec{n}(l_0)}{2\pi}$

P.S. $\vec{y}(l_0)\in L$, $f$ непрерывная функция

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group