2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 интерполяция для треугольника
Сообщение13.08.2013, 16:46 
Допустим было изображение на нём (воображаемый) треугольник, потом мы применили к нему аффинное преобразование(знаем координаты вершин до и после) каков будет алгоритм интерполяции внутри треугольника?

Еще вопрос если мы хотим перспективное преобразование то надо уже работать с четырёхугольниками? или любое перспективное(а может даже и произвольное) аппроксимируется локально аффинным ?

 
 
 
 Re: интерполяция для треугольника
Сообщение13.08.2013, 17:57 
Ну общий вид афинного преобразования Изображение, если подставить три точки, то будет 6 уравнений и 6 неизвестных. Для перспективного формул не помню, но там точно 4 точки, по OpenCV помню...

 
 
 
 Re: интерполяция для треугольника
Сообщение14.08.2013, 08:47 
так мне надо не формулу преобразования (её я знаю) мне нужен алгоритм как перенести пиксели из начального треугольника в треугольник после преобразования, точнее как потом там сделать интерполяцию.

я пытаюсь сделать что то такое
http://mesh.brown.edu/engn1610/img/A3-pwbl.png

 
 
 
 Re: интерполяция для треугольника
Сообщение14.08.2013, 11:44 
Я думаю, стоит реализовывать интерполяцию в локальных (барицентрических) координатах треугольника.

 
 
 
 Re: интерполяция для треугольника
Сообщение14.08.2013, 11:58 
http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentri ... ematics%29
не знаю как их применять, но тут написано про цвета в вершинах, у меня же треугольник содержит пиксели.

Цитата:
Barycentric coordinates provide a convenient way to interpolate a function on an unstructured grid or mesh, as long as the function's value is known at all vertices of the mesh, used for example, in the finite element method (FEM).

 
 
 
 Re: интерполяция для треугольника
Сообщение25.08.2013, 00:17 
mrgloom_ в сообщении #754488 писал(а):
Еще вопрос если мы хотим перспективное преобразование то надо уже работать с четырёхугольниками?
Да. Оно переводит квадрат в произвольный (надеюсь, я ничего не упустил) выпуклый четырёхугольник, так что следует этого ожидать.

-- Вс авг 25, 2013 03:34:39 --

На приведённой вами картинке и так переводятся четырёхугольники в четырёхугольники, кстати, и если использовать кусочно-«перспективное» преобразование, прямые могут переходить в ломаные. Вряд ли это то что нужно — вам нужно выбрать преобразование с непрерывной производной, если не с непрерывной второй производной.

-- Вс авг 25, 2013 03:35:23 --

И их, кстати, полно. Сплайны всякие, например. Надеюсь, кто-то, разбирающийся в них, сюда заглянет.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group