задача про "мяч на горе"

[bme]

Придумал задачу, навеянную соседней темой:

Koryakin в сообщении #748451 писал(а):

Munin в сообщении #748440 писал(а):

В некоторый начальный момент времени - получится. Ну а дальше, он скатится. О чём я и спрашивал.

Да, никакого события не происходит. Но и когда швабра падает, тоже никакого события, вроде бы, не происходит. Или происходит?..

То есть швабра (или камень) будут покоиться некоторое время, а затем упадут ?

Итак, при $t=0$ имеется $N$ одинаковых систем, каждая из которых состоит из 2 элементов:
а) "гора", представляющая из себя цепочку совершенно одинаковых не радиоактивных атомов, образующих правильную кристаллическую решетку, и
б) "мяч" - тело абсолютно круглой формы, состоящее из тех же атомов и образующих ту же кристаллическую решетку, которое помещено на вершину "горы". Система элементов а)+б) помещена в абсолютно однородное и постоянное поле силы тяжести, закрыта (изолирована) от всех внешних воздействий, и находится при температуре $T=0$. "Горы" в поле тяжести расположены абсолютно вертикально.
Таким образом, в данной системе фактически возможны только нулевые колебания атомов.

Все необходимые для решения данные (как то: массы "мячей" , постоянные кристаллических решеток и т.д.) считаем известными.

Найти закон "распада" $dN/dt$ подсистем а)+б) на отдельные элементы а) и б) ("мячи" падают с "гор")

[DimaM]

bme в сообщении #754427 писал(а):

тело абсолютно круглой формы, состоящее из тех же атомов и образующих ту же кристаллическую решетку

Взаимоисключающие параграфы.
Ежели атомы и кристаллическая решетка - то уже никак не "абсолютно круглое".

[svv]

bme, для упрощения постановки задачи примените какую-нибудь идеализацию. Материальная точка, одномерное или двумерное потенциальное поле.