Докажите, что если прямые AB и CD не лежат в одной плоскости, то прямые AC и BD также не лежат в одной плоскости.
Пусть

лежит в плоскости

,

лежит в плоскости

. Прямая

имеет с плоскостями

и

общие точки, соответственно,

и

. Прямая

имеет с плоскостями

и

общие точки

и

соответственно. Очевидно, что

и

не лежат на

и не лежат на

, так как каждая из названных прямых имеет с каждой из указанных плоскостей лишь по одной общей точке.
Далее не продвинулся. Каким образом можно доказать, что плоскости

и

, на которых лежат, соответственно,

и

, различны?