Отображение шара в куб

[cool.phenon]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, привести (явно) непрерывное отображение шара в куб (чтобы граница переходила в границу).

[iifat]

Как-то я чего-то не понимаю. То ли не понимаю сути проблемы, то ли не понимаю, в чём она, собственно, состоит.
Берём простейший вариант: шар с центром в начале координат, куб с центром там же. Для каждой точки строим луч с центром в начале, проходящий через эту точку, до пересечения с поверхностью шара, и ужимаем/растягиваем его, чтобы он доходил до поверхности куба. Близкие точки перейдут в близкие — это непрерывность? Или нет?

[cool.phenon]

Да, здесь есть непрерывность. Вопрос от меня действительно тупой. Можно закрывать.

-- 12.08.2013, 15:22 --

Сразу возник другой вопрос: а существует ли диффеоморфизм из сферы в куб? Если да, то как его явно построить?

[alcoholist]

cool.phenon в сообщении #754109 писал(а):

а существует ли диффеоморфизм из сферы в куб?

они не диффеоморфны

[cool.phenon]

alcoholist
Спасибо, я уже нашёл доказательство этого факта