Или имеется (известный всем профи) прямой математический вывод сопряженности соответствующих операторов из каких-то квантовых обобщений теоремы Нётер? Или "что-то в этом есть, но никто не знает, что именно"?
Известен. Например
Садовский М.В. Лекции по квантовой теории поля (2002)
http://padabum.com/d.php?id=15013стр. 23 и далее везде