Диагонали вписанного шестиугольника

[TOTAL]

Очевидно, при равномерном вращении диаметра $AD$ по часовой стрелке точка $K$ равномерно движется по окружности по часовой стрелке и переходит в точку $K'$, когда $A$ переходит в $D,$ т.е. $KK'$ - тоже диаметр. Точка $M$ тоже движется по окружности по часовой стрелке. Осталось увидеть, что диаметры $KK'$ и $MM'$ перпендикулярны $AD$ (высоты треугольника пересекаются в одной точке) и в симметричном положении, как на рисунке слева, проходят через точку $L$ (отмеченные углы на рисунке справа равны)