Расскажите про LU-Разложение

[jrMTH]

Потерялся теоретически в алгоритмах LU-разложения.
Я правильно понимаю, что LU-разложение можно решить методом Гаусса: получить L и U матрицы или же методами Doolittle и Crout - и это все просто отлинчные от Гаусса методы?


Вот тут пишут
http://wiki.utep.edu/download/attachmen ... SITION.pdf

The most efficient and accurate way is LU-decomposition, which in effect records the steps of
Gaussian elimination. This is Doolittle Method.

т.е. получаетя Doolittle это и есть метод Гаусса?

[iifat]

В приведённой вами ссылке написано, как я понял, что все алгоритмы LU-разложения есть, по сути дела, алгоритм Гаусса с запоминанием шагов. Алгоритмы различаются видом получившихся матриц, поскольку разложение неоднозначно (что очевидно: составьте мысленно систему уравнений $LU=A$; в ней $n^2$ уравнений и $n^2+n$ неизвестных).

jrMTH в сообщении #753112 писал(а):

т.е. получаетя Doolittle это и есть метод Гаусса?

Метод Гаусса — это метод Гаусса, метод Дулиттла — это метод Дулиттла. Он является неким развитием и дополнением метода Гаусса, что позволяет при исследовании его ссылаться на результаты касательно метода Гаусса. Однако отнюдь не "и есть".