Нахождение центрального угла

[BENEDIKT]

К радиусу $OA$ единичной окружности проведён срединный перпендикуляр $MN$. Чему равен центральный угол $AOM$?

Очевидно, что центральный угол равен градусной мере соответствующей дуги. Невооружённым глазом видно, что длина дуги $AM = \frac{\pi}{3}}$ Но как это доказать?

[nnosipov]

Косинус какого угла равен одной второй?

[BENEDIKT]

Благодарю Вас. Теперь разобрался.