Решить нелинейный дифур первого порядка.

[B@R5uk]

Есть ли какой-нибудь метод решения следующего уравнения в общем виде?

$ \frac{dy}{dx}+ g(y) + h(x)=0$

[Oleg Zubelevich]

нет

[B@R5uk]

А если откинуть $h(x)$, решить то, что получилось, константу заменить на функцию $C(x)$, подставить всё в исходное уравнение, найти эту новую функцию $C(x)$ и выразить через неё искомую $y(x)$? Или это из другой оперы?

[ИСН]

Это хорошо работает только в линейных случаях, а так - зачастую приводит к диффурам не проще исходного.

[B@R5uk]

Ну так в общем случае простота -- это не главное. Главное, чтобы переменные разделились. То есть можно так попробовать?

[ИСН]

Пробовать можно любой процесс, на выходе из которого появляется функция. Вы же любую функцию можете подставить в диффур и проверить? Ну вот. Если ответ верный, то какая разница, как он получен - хоть с помощью обезьяны, кошки, ведёрка краски и распознавателя почерка.

[ewert]

B@R5uk в сообщении #752096 писал(а):

Есть ли какой-нибудь метод решения следующего уравнения в общем виде?

$ \frac{dy}{dx}+ g(y) + h(x)=0$

Есть ли какой-нибудь метод решить простейшее уравнение Риккати: $y'(x)=y^2(x)+x$ ?...

Есть; только это совсем не тот метод.