Мда, действительно, так просто получается, и ответ даже простой.
Спасибо большое.
Только в решении получается не фигурирует интегрирующий множитель, решение немного не соответствует поставленной в задании задачи...
Что общих способов нет, я в курсе, просто в литературе встречала, что, мол, можно попробовать поискать его в виде

или

или еще что-то такое похожее.
Просто может уравнение в таком случае должно иметь какой-то узнаваемый общий вид или удовлетворять еще каким-то спец условиям...