Сужение меры.

[aptypr]

Добрый день.

Разбирая одну из статей своего научного руководителя, встретился с предложением вроде "сужение меры на прямую порождается такой-то функцией". Мера здесь рассматривается на плоскости. Ничего хорошего не нагуглилось.

В моём случае две меры рассматривается - точечная $\sum\delta(z-z_k)$ и расположенная равномерно на прямых $x_k+it$: $d\mu(x,y)=\sum a_k\delta(x-x_k)dy$.

Не знает ли кто-либо, что это означает?

[_hum_]

aptypr в сообщении #751668 писал(а):

встретился с предложением вроде "сужение меры на прямую порождается такой-то функцией". Мера здесь рассматривается на плоскости. Ничего хорошего не нагуглилось.

А что обычное понимание сужения меры с кольца на подкольцо не проходит?

[aptypr]

Не могли бы Вы сказать, где про это прочитать? Научрук указал на Колмогорова-Фомина тему интеграл Стильтьеса, это так?

[_hum_]

Если вопрос про понятие сужения меры, то это просто частный случай общего понятия сужения функции (поскольку мера - это тоже функция); cм., например, wiki/Сужение и продолжение функции.
Если же про задание меры через функцию, то да, см. Коломогорова-Фомина, понятие меры Стилтьеса. [Всякая мера на прямой, как оказывается, задается некоторой порождающей ее функцией (в случае вероятностной меры это функция распределения).]