2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 мера на компакте
Сообщение03.08.2013, 14:56 
Можно ли определить на компактном топологическом пространстве такую борелевскую меру, которая была бы больше нуля на любом непустом открытом множестве :?: Компакт самый общий, неметризуемый

 
 
 
 Re: мера на компакте
Сообщение03.08.2013, 16:22 
Аватара пользователя
Вряд ли. Если тот компакт содержит несчётное семейство попарно не пересекающихся непустых открытых множеств...

 
 
 
 Re: мера на компакте
Сообщение03.08.2013, 16:52 
а такие компакты бывают?

 
 
 
 Re: мера на компакте
Сообщение03.08.2013, 18:17 
Аватара пользователя
Бывают. Например, одноточечная компактификация несчётного дискретного множества.

 
 
 
 Re: мера на компакте
Сообщение03.08.2013, 18:19 
Понял. Значит , видимо, тот вопрос из другой ветки по-настоящему нетривиален. Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group