Теорема или Теория

[Kvasok Na RazliBok]

Меня долго мучил вопрос . Почему после того, как Г. Перельман доказал Теорию Пуанкаре , её полноценно стали считать "Теоремой Пуанкаре ".

А что касается Теории Относительности Эйнштейна , почему же её не переназвали "Теоремой Относительности" ?

[Dragon27]

А это разные вещи. Утверждения (гипотезы, а после строгого логического доказательства уже теоремы) и большие конструкции, с постулатами и аксиомами (в математике тоже такие есть, и они-то называются теориями, а не Теория Пуанкаре, которая была "гипотеза"). В физике тоже теоремы бывают (внутри теорий).

[Someone]

Была гипотеза Пуанкаре (а не теория), после доказательства стала теорема.

Слово "гипотеза" означает "предположение". Пуанкаре предположил, что некоторое утверждение (точно им сформулированное) верно, но доказать его не смог.

Теория — это совокупность определений, аксиом и теорем, связанных выводом по правилам логики (если объяснять "на пальцах").

А почему вопрос, относящийся к математике, задан в физическом разделе?

[Kvasok Na RazliBok]

Задам вопрос иначе .
Почему Теория Относительности осталась названа теорией ?

[Someone]

Потому что она и есть теория. Как ещё можно назвать теорию, если не теорией?

[Kvasok Na RazliBok]

Я правильно понял , что Теория это то что уже экспериментально и теоретически доказано?

[myhand]

Kvasok Na RazliBok, что вам мешает заглянуть в толковый словарь?

[Someone]

Kvasok Na RazliBok в сообщении #751437 писал(а):

Я правильно понял , что Теория это то что уже экспериментально и теоретически доказано?

Я же написал:

Someone в сообщении #751427 писал(а):

Теория — это совокупность определений, аксиом и теорем, связанных выводом по правилам логики (если объяснять "на пальцах").

[GAA]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Беседы на околонаучные темы»
Причина переноса: тема имеет «внедисциплинарный» («общенаучный») характер.

Kvasok Na RazliBok, перед тем как задавать вопрос на форуме, пожалуйста, обратитесь к литературе; старайтесь не создавать темы с малосодержательным (или содержащим заведомо неверную информацию) начальным сообщением.

[Munin]

Dragon27 в сообщении #751423 писал(а):

А это разные вещи. Утверждения (гипотезы, а после строгого логического доказательства уже теоремы) и большие конструкции, с постулатами и аксиомами (в математике тоже такие есть, и они-то называются теориями, а не Теория Пуанкаре, которая была "гипотеза").

Someone в сообщении #751427 писал(а):

Теория — это совокупность определений, аксиом и теорем, связанных выводом по правилам логики (если объяснять "на пальцах").

Разница не в этом. Физическая теория - не имеет никаких соответствий в математике. Физическая теория говорит нечто не об аксиомах и определениях математических объектов, а о реальном мире. Поэтому, кстати, её нельзя доказать в том же смысле, в котором доказывают математическую теорию. Её можно только подтвердить, но это подтверждение будет иметь пределы - иногда ещё не известные науке. После этого, такая теория будет верна для некоторой части реального мира, но не абсолютно, в отличие от математической доказанной теоремы.

[Dragon27]

Ну это понятно, что физические теории отличаются от математических (ибо, как минимум, базовые утверждения и их следствия физической теории надо ещё проверять, а постулаты математической теории - вещи сами по себе), но ведь математическая теория тоже не перестанет именоваться теорией, если в ней доказано всё, что возможно, ибо это не гипотеза и не теорема. Непонятки у ТС-то на этом уровне.

[Munin]

Dragon27 в сообщении #751605 писал(а):

но ведь математическая теория тоже не перестанет именоваться теорией

Разумеется. Но теория относительности-то тут при чём?

Математическая теория - это, насколько я понимаю, формальная система, с аксиомами, правилами вывода, и возможно, известными моделями. В ней не обязательно доказано всё, что возможно.

[Dragon27]

Короче говоря, не было никакой "теории Пуанкаре", а была "гипотеза Пуанкаре". Это просто такое предположения, догадка (в рамках соответствующей теории). А "теорема" - это наименование для утверждения, которые было строго логически выведено из других теорем или базовых постулатов теории. Никакое отношение это ни к теории относительности, ни к экспериментальной проверке и доказательству теории относительности не имеет.

[Munin]

Dragon27 в сообщении #751693 писал(а):

Это просто такое предположения, догадка (в рамках соответствующей теории).

Ещё уточню, что в нематематических науках, например, в физике, гипотеза может быть догадкой самой по себе, а не в рамках какой-то теории.