Существует ли локальный "генератор случайного поведения" ЭЧ?

[Bozo]

Добрый день,

Эксперименты по проверке нарушения неравенств Белла показали отсутствие у элементарных частиц локальных "скрытых" параметров, определяющих их вероятностное поведение.
1. Можно ли после этого считать установленным, что внутри элементарных частиц действует некий "генератор случайного поведения"? (Гипотеза А)
2. Если нет, можно ли показать на опыте, что никакого "генератора случайного поведения" внутри ЭЧ нет? (Гипотеза Б)

Вообразим следующий опыт: в точке пространства $\vec{r_{1}}$ (СО лаборатории) в момент времени $t_{1}$ измерительный прибор $1$ начинает серию измерений физической величины, например, спина электрона, получая последовательность результатов $\big\{s^{1}_{i} \big\}$ . В точке $\vec{r_{2}}$ в момент времени $t_{2}>t_{1}$ идентичный прибор $2$ начинает аналогичную серию измерений другого электрона, никак не связанного с первым, получая $\big\{s^{2}_{j} \big\}$ . Физика измеряемых систем такова, что в последовательностях измерений случайно чередуются разные квантовые числа.

Правильно ли я понимаю, что квантовая механика предсказывает: независимые случайные последовательности $\big\{s^{1}_{i} \big\}$ и $\big\{s^{2}_{j} \big\}$ всегда будут иметь коэффициент корреляции, близкий к нулю?

Предположим, однако, что этот воображаемый опыт показал: в общем случае КМ права, но изредка обнаруживаются наборы $(\vec{r_{1}},t_{1}),(\vec{r_{2}},t_{2})$ в которых коэффициент корреляции серий одинаковых измерений близок к единице, т.е. измеряя состояние одной частицы, мы можем точно (и без нарушения причинности) предсказывать результат измерения другой.

Может ли такой опыт опровергнуть Гипотезу А и свидетельствовать в пользу Гипотезы Б?

[Munin]

Bozo в сообщении #750800 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что квантовая механика предсказывает: независимые случайные последовательности $\big\{s^{1}_{i} \big\}$ и $\big\{s^{2}_{j} \big\}$ всегда будут иметь коэффициент корреляции, близкий к нулю?

Да. В пределе равный нулю.

Bozo в сообщении #750800 писал(а):

Предположим, однако, что этот воображаемый опыт показал: в общем случае КМ права, но изредка обнаруживаются наборы $(\vec{r_{1}},t_{1}),(\vec{r_{2}},t_{2})$ в которых коэффициент корреляции серий одинаковых измерений близок к единице, т.е. измеряя состояние одной частицы, мы можем точно (и без нарушения причинности) предсказывать результат измерения другой.

Может ли такой опыт опровергнуть Гипотезу А и свидетельствовать в пользу Гипотезы Б?

Да. И это будет величайшим открытием с 1905 года. Но пока таких экспериментов нет (а в уже существующих таких наборов не обнаружено - а перемеряли много что, почти всё, что можно).

[Bozo]

Спасибо за ответ.

Munin в сообщении #750846 писал(а):

перемеряли много что, почти всё, что можно

Посоветуйте, пожалуйста, обзоры. Особенно, где есть сравнение показаний двух одинаковых приборов.


Не ради пустого фантазёрства, а для хоть какой-то конкретики:
Простейшая умозрительная модель нелокального ГСП ЭЧ типа "тряска на космическом шоссе" накладывает сильное ограничение на синхронизацию приборов (в см/с):

$$2\cdot10^{7} \leq \frac{|r_{2}-r_{1}|}{t_{2}-t_{1}} \leq 3\cdot10^{9} $$

Точность взаимного расположения $\vec{r_{1}}$ и $\vec{r_{2}}$ может оказаться ещё более сильным ограничителем. Как попало крутиться с Землей им нельзя, прибор $2$ должен "очень близко" повторять путь прибора $1$ относительно причины вероятностного поведения ЭЧ (детали зависят от конкретной модели нелокального ГСП ЭЧ).

Наверное, не все эксперименты, особенно проведенные в начале и середине 20-го века, удовлетворяли этим ограничениям.

[Munin]

Bozo в сообщении #750954 писал(а):

Посоветуйте, пожалуйста, обзоры.

О, вот этого не знаю. Я в курсе об этом из учебников, а не из обзоров, сами измерения относятся к первой половине 20 века, и я там библиографию не собирал.

Bozo в сообщении #750954 писал(а):

Простейшая умозрительная модель нелокального ГСП ЭЧ типа "тряска на космическом шоссе" накладывает сильное ограничение на синхронизацию приборов (в см/с):

$$2\cdot10^{7} \leq \frac{|r_{2}-r_{1}|}{t_{2}-t_{1}} \leq 3\cdot10^{9} $$

Не понял, что это такое, и откуда следует. Переведите на русский язык. В том числе, расшифровывайте аббревиатуры.

[Bozo]

Munin в сообщении #751019 писал(а):

Не понял, что это такое, и откуда следует.

Вот я попал!
Попросил совета, можно ли экспериментально разделить две возможные причины случайного поведения (СП) элементарных частиц (ЭЧ), и спустя 3 поста уже сам,под строгим взглядом Munin'a, изобретаю альтернативную квантовую механику... Воспользуюсь тем, что свои оценки, согласно правилам форума, я должен лишь разъяснять, но не развивать.

В простейшей модели считаем внешнюю причину СП ЭЧ (далее - причина) точечной и равномерно распределенной в пространстве $\mathbb{R}_{3}$. В системе отсчета (СО), связанной с лабораторией, равномерное и прямолинейное движение лаборатории сквозь неподвижное пространство моделируется как поток причины со скоростью, обратной скорости лаборатории, т.е. $\vec{-V}$. Точки причины проходят сквозь один и/или оба датчика в точках $\vec{r_{1}}$ и/или $\vec{r_{2}}$, которые формируют измерения. Считаем, что одна точка причины всегда вызовет одинаковые измерения в обоих датчиках, а разные всегда вызовут разные (вот такие умные датчики, не нужны им серии и корреляции).

Точка причины пройдет через первый датчик $\vec{r_{1}}$ в момент времени $t_{1}$. В момент времени $t_{2}$ она окажется в датчике $\vec{r_{2}}$ и тот произведёт измерение, идентичное измерению датчика $1$, только в том случае, если это одна и та же точка, которая двигалась со скоростью $\vec{-V}$. Поэтому для успешных настроек пары датчиков выполняется следующее векторное уравнение (после деления обеих частей уравнения на -1).

$$\frac{\vec{r_{2}}-\vec{r_{1}}}{t_{2}-t_{1}} = \vec{V} \text{ (1)}$$

Из астрономических наблюдений следует, что скорость движения Земли, на которой стоит лаборатория, вместе с Солнцем относительно центра Галактики - $\vec{V}_{Earth}\approx\text{230}\pm\text{30 км/с}\approx2\cdot10^{7} \text{см/сек}$ (я применял это значение ранее), но для учёта всех относительных движений Земли лучше использовать скорость относительно микроволнового реликтового излучения-$\vec{V}_{Earth}\approx\text{390}\pm\text{24 км/с}\approx4\cdot10^{7} \text{см/сек}$). Поэтому далее я использую это значение.

Верхнюю границу, по размышлении, могу обосновать только невозможностью передавать информацию между датчиками быстрее скорости света, поэтому увеличиваю её до скорости света $\approx3\cdot10^{10} \text{см/сек}$.

Действительное движение земной лаборатории далеко от равномерного и прямолинейного, поэтому необходимое условие $(1)$ настройки пары стационарных датчиков для производства успешных измерений выполняется крайне редко и очень недолго. В остальные моменты времени датчики записывают некоррелированные сигналы, как и следует из квантовой механики. А уж один датчик никогда не запишет повторяющихся последовательностей.

Знак $\leq$ в первом неравенстве, я поставил из соображений независимости Земли и внешней причины, т. е. своя собственная скорость у причины может быть (да хоть скорость света), а вот зависимость от вектора земной - нет.

В результате у меня получились следующие ограничения для расположения в СО лаборатории датчиков и времен начала успешных измерений :

$$|\vec{V}_{Earth}|\approx4\cdot10^{7} \text{см/сек}\leq \frac{|\vec{r_{2}}-\vec{r_{1}}|}{t_{2}-t_{1}} \leq 3\cdot10^{10} \text{см/сек}$$

[Munin]

Bozo в сообщении #751352 писал(а):

Считаем, что одна точка причины всегда вызовет одинаковые измерения в обоих датчиках, а разные всегда вызовут разные (вот такие умные датчики, не нужны им серии и корреляции).

Понятно, вы всё выводите из этого предположения. В нём неявно содержится, что даже если датчики производят измерения в разные моменты времени, но "одной точки причины", то измерения совпадут. Для этого я не вижу никаких оснований. Из других предположений никаки подобных ограничений не следует.

И "синхронизацией приборов" это называть тоже не имеет никакого смысла. Синхронизация - это нечто другое.

[Bozo]

Munin в сообщении #751381 писал(а):

В нём неявно содержится, что даже если датчики производят измерения в разные моменты времени, но "одной точки причины", то измерения совпадут. Для этого я не вижу никаких оснований.

Да, суть идеи, приводящей к ограничениям, Вы поняли верно. Усложнять аргументы не собирался, да и оффтопик.

Если никаких ограничений на настройку приборов нет, то получается: "величайшее открытие" можно искать даже в студенческой лаборатории, аналогично http://arxiv.org/abs/quant-ph/0205171/?

Поставь два или больше приборов рядом, и пусть компьютер варьирует параметры серий и сравнивает результаты?

[Munin]

Ну, ищите. Только бесполезно :-)
При этом, вам сначала надо стать очень профессиональным экспериментатором в области обнаружения и исключения всяких систематических погрешностей и возмущающих факторов.

[Bozo]

Munin в сообщении #751793 писал(а):

Ну, ищите. Только бесполезно

Теперь точно не буду на кухне искать...

Спасибо за обсуждение.

[Munin]

В принципе, в физике можно ставить любые эксперименты, по проверке всего, что в теориях считается за аксиому. Это даже хорошо: обнаружатся новые факты, будут уточнены и исправлены старые теории. Но большинство таких экспериментов - пальба впустую. К этому надо быть морально готовым.

Эразм Дарвин (не путать с Чарльзом Дарвином) считал, что время от времени следует производить самые дикие эксперименты. Из них почти никогда ничего не выходит, но если они удаются, то результат бывает потрясающим.

Дарвин играл на трубе перед своими тюльпанами. Никаких результатов.