внутренняя мера Лебега

[kakaskin]

добр((ый (день|вечер))|(ое утро))!

действие происходит в единичном квадратике $E = [0;1]^2$
определение измеримости $\forall \varepsilon > 0\ \exists B \in R(S): \mu^{*} (A \triangle B) < \varepsilon $

доказать, что для $A \subset E$, $\mu_{*}(A) = \mu^{*}(A) \Rightarrow A$ - измеримое.

как я понимаю, я могу для любого $\varepsilon$ взять нбчс покрытие $A$ и нбчс покрытие $E \setminus A$ множествами из полукольца $S$ такие, что сумма внешних мер первого и второго будет отличаться от 1 меньше, чем на $\varepsilon$

нужно научиться собирать из них такое множество $B$ (объединение конечного числа множеств из $S$), что $\mu^{*} (A \triangle B) < \varepsilon$

доказательство из Кириллова-Гвишиани:
http://s017.radikal.ru/i433/1307/13/13e80ea38827.png (там для отрезка $[0;1]$).

Откуда взялась нбчс система вписанных множеств?