Уравнение с бесконечным показателем

[devgen]

If there exists a number $b>0$ such that $x^{x^{x^{x^{...}}}}=b$, for a given $x>0$, then $x^b=b$.
Не могу понять, как делается такой вывод?

[iifat]

Ну, в показателе степени стоит такая же бесконечная степень, как и в левой части уравнения.

[Dave]

Ещё можете почитать эту тему. Там как раз обсуждалось подобное.