2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Частные производные, не сошёлся ответ
Сообщение28.07.2013, 10:28 
Аватара пользователя
Найти вторые частные производные от функции $$u=\sin{(\dfrac{xy}{z})}$$
Не сходится ответ для $u''_{xy}$
У меня вышло:
$$u'_x=\dfrac{y}{z}\cdot\cos\dfrac{xy}{z}$$
$$u''_{xy}=\dfrac{1}{z}\cdot\cos\dfrac{xy}{z}-\dfrac{y}{z}\cdot\dfrac{x}{z}\cdot\sin\dfrac{xy}{z}=\dfrac{1}{z}\cdot\cos\dfrac{xy}{z}-\dfrac{xy}{z^2}\cdot\sin\dfrac{xy}{z}$$
А правильный ответ: $$u''_{xy}=-\left(\dfrac{y}{z}\right)^2\sin\dfrac{xy}{z}+\dfrac{1}{z}\cos\dfrac{xy}{z}$$
Что я сделала не так?

 
 
 
 Re: Частные производные, не сошёлся ответ
Сообщение28.07.2013, 11:04 
Аватара пользователя
Да вроде у Вас правильно.

 
 
 
 Re: Частные производные, не сошёлся ответ
Сообщение28.07.2013, 11:14 
Аватара пользователя
Ktina, откуда вы взяли тот ответ, который якобы правильный?

 
 
 
 Re: Частные производные, не сошёлся ответ
Сообщение28.07.2013, 11:45 
Аватара пользователя
provincialka,
Спасибо!

Aritaborian,
Из книги.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group