Частные производные, не сошёлся ответ

[Ktina]

Найти вторые частные производные от функции

$$u=\sin{(\dfrac{xy}{z})}$$

Не сходится ответ для $u''_{xy}$
У меня вышло:

$$u'_x=\dfrac{y}{z}\cdot\cos\dfrac{xy}{z}$$

$$u''_{xy}=\dfrac{1}{z}\cdot\cos\dfrac{xy}{z}-\dfrac{y}{z}\cdot\dfrac{x}{z}\cdot\sin\dfrac{xy}{z}=\dfrac{1}{z}\cdot\cos\dfrac{xy}{z}-\dfrac{xy}{z^2}\cdot\sin\dfrac{xy}{z}$$

А правильный ответ:

$$u''_{xy}=-\left(\dfrac{y}{z}\right)^2\sin\dfrac{xy}{z}+\dfrac{1}{z}\cos\dfrac{xy}{z}$$

Что я сделала не так?

[provincialka]

Да вроде у Вас правильно.

[Aritaborian]

Ktina, откуда вы взяли тот ответ, который якобы правильный?

[Ktina]

provincialka,
Спасибо!

Aritaborian,
Из книги.