маятник на пружине

[Oleg Zubelevich]

Маятник состоит из невесомого стержня ,на который надета невесомая пружина жесткости $k$. Стержень играет роль направляющей. На конце пружины укреплен шарик массы $m$. Шарик может скользить по направляющей без трения. В расслабленном состоянии длина пружины равна $L$.
Cо стороны подвеса на систему действует момент сил вязкого трения с коэффициентом $\gamma$. (Т.е. $M=-\gamma\dot\varphi$)

Систему приводят в движение с известными начальными данными. Вопрос следующий: прекратится ли движение при $t\to\infty$

[nikvic]

Эдакая задача на качественное решение дифура
Похоже, возможны обе ситуации.

Для весьма большой вязкости перекачка энергии "в маятник" будет ничтожной, и "вертикальные" колебания сохранятся на высоком уровне.

Для малой вязкости и обычных условий для параметрического резонанса всё ""уйдёт в вязкость.