Статистические методы подтверждения взаимосвязи

[longstreet]

Есть куча ($N$) параметров для системы (скажем, есть промышленный завод).
Этот завод выпускает аналитическую отчётность, в которую может включаться лишь небольшое (но не заданное) кол-во ($M$) индексов.
Какую математику можно применить, для сведения $N$ к $M$?

Статистические пакеты располагают набором инструментов для Dimension Reduction. В основ это факторный анализ и компонентный анализы. Могут ли они быть полезными для указанной задачи?

А если уже есть предполагаемый набор индексов (в виде формул от параметров), как можно проверить "хорошесть" (значимость) этих формул?
Я так понял, факторный и компонентный анализ выявляют лишь линейную зависимость; в то время как формула для индекса может иметь более сложный вид.